v01\u00a0<\/sub>= 14 m\/s Substituindo esses valores na equa\u00e7\u00e3o, temos:<\/p>\n Agora, precisamos encontrar a dist\u00e2ncia percorrida pelo 2\u00ba motorista. Note que neste caso, o motorista levou 1s a mais para come\u00e7ar a frear.<\/p>\n Desta forma, \u00e9 necess\u00e1rio calcular a dist\u00e2ncia percorrida neste tempo. Perceba que, antes de pisar no freio, os carros estavam com uma acelera\u00e7\u00e3o constante e igual a 1 m\/s2<\/sup>.<\/p>\n Podemos ent\u00e3o calcular o aumento da velocidade atrav\u00e9s da equa\u00e7\u00e3o: v = v0<\/sub>\u00a0+ at<\/p>\n Substituindo os valores, encontramos:<\/p>\n v = 14 + 1.1 \u21d2 v2<\/sub>\u00a0= 15 m\/s<\/p>\n Conhecendo esse valor, podemos agora calcular a dist\u00e2ncia percorrida pelo carro neste 1s. Para isso, vamos novamente aplicar a equa\u00e7\u00e3o de Torricelli:<\/p>\n Vamos agora calcular a dist\u00e2ncia percorrida pelo 2\u00ba carro at\u00e9 parar. No instante em que o motorista aciona o freio, sua velocidade \u00e9 igual a 15 m\/s. Assim, temos:<\/p>\n v02<\/sub>\u00a0= 15 m\/s Substituindo os valores:<\/p>\n A dist\u00e2ncia total percorrida pelo 2\u00ba carro ser\u00e1 igual a:<\/p>\n \u0394s2<\/sub>\u00a0= \u0394s’ + \u0394s” Para encontrar a dist\u00e2ncia que o motorista desatento percorreu a mais, basta fazer:<\/p>\n 37,0 – 19,6 = 17,4 m<\/p>\n GABARITO: Alternativa: e) 17,4 m<\/strong><\/p>\n<\/div>\n Quest\u00e3o 2 (Enem 2016)<\/strong> Dois\u00a0ve\u00edculos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma dire\u00e7\u00e3o e sentido, devem manter entre si uma dist\u00e2ncia m\u00ednima. Isso porque o movimento de um ve\u00edculo, at\u00e9 que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa \u00e9 associada \u00e0 dist\u00e2ncia que o ve\u00edculo percorre entre o intervalo de tempo da detec\u00e7\u00e3o do problema e o acionamento dos freios. J\u00e1 a segunda se relaciona com a dist\u00e2ncia que o autom\u00f3vel percorre enquanto os freios agem com desacelera\u00e7\u00e3o constante.<\/p>\n Considerando a situa\u00e7\u00e3o descrita, qual esbo\u00e7o gr\u00e1fico representa a velocidade do autom\u00f3vel em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 dist\u00e2ncia percorrida at\u00e9 parar totalmente?<\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Para resolver problemas que envolvem gr\u00e1ficos, o primeiro cuidado que devemos ter \u00e9 observar atentamente as grandezas que est\u00e3o relacionados nos seus eixos.<\/p>\n Nesta quest\u00e3o, por exemplo, temos um gr\u00e1fico da velocidade em fun\u00e7\u00e3o da dist\u00e2ncia. Ent\u00e3o, precisamos analisar a rela\u00e7\u00e3o entre essas duas grandezas.<\/p>\n Antes de acionar os freios, os carros apresentam velocidades constantes, ou seja, movimento uniforme. Desta forma, o primeiro trecho do gr\u00e1fico ser\u00e1 uma reta paralela ao eixo x.<\/p>\n Ap\u00f3s acionar os freios, a velocidade do carro passa a ser reduzida a uma taxa constante, ou seja, apresenta um movimento uniformemente variado.<\/p>\n A equa\u00e7\u00e3o do movimento uniformemente variado que relaciona a velocidade com a dist\u00e2ncia \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o de Torricelli, ou seja:\u00a0 Como a acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 negativa (velocidade final menor que a velocidade inicial), a rela\u00e7\u00e3o entre a velocidade e a dist\u00e2ncia ser\u00e1 dada por:\u00a0 Portanto, essa rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 linear e o gr\u00e1fico que melhor representa a situa\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/p>\n Gabarito: Alternativa: d<\/strong><\/p>\n Quest\u00e3o 3 (UERJ 2015)<\/strong> O\u00a0n\u00famero de bact\u00e9rias em uma cultura cresce de modo an\u00e1logo ao deslocamento de uma part\u00edcula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bact\u00e9rias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma part\u00edcula.<\/p>\n Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do n\u00famero de bact\u00e9rias em um meio adequado de cultura, durante um determinado per\u00edodo de tempo. Ao fim das primeiras quatro horas do experimento, o n\u00famero de bact\u00e9rias era igual a 8 \u00d7 105<\/sup>.<\/p>\n<\/div>\n Ap\u00f3s a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em n\u00famero de bact\u00e9rias por hora, foi igual a:<\/p>\n a) 1,0 \u00d7 105<\/sup> Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Pela proposta do problema, o deslocamento equivale ao n\u00famero de bact\u00e9rias e a taxa de crescimento das mesmas \u00e9 equivalente a velocidade.<\/p>\n Com base nestas informa\u00e7\u00f5es e considerando que o movimento \u00e9 uniformemente variado, temos:<\/p>\n Substituindo os valores para as primeiras 4 horas, encontramos:<\/p>\n Conhecendo a acelera\u00e7\u00e3o, podemos agora encontrar o valor da velocidade (taxa de crescimento) na primeira hora de experimento.<\/p>\n Para isso, vamos usar a equa\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria da velocidade:<\/p>\n Gabarito: Alternativa: a) 1,0 \u00d7 105<\/sup><\/strong><\/p>\n Quest\u00e3o 4 (UFRGS 2017)<\/strong> Um\u00a0atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retil\u00ednea, em 10 s, e mant\u00e9m a acelera\u00e7\u00e3o constante durante todo o percurso. Desprezando a resist\u00eancia do ar, considere as afirma\u00e7\u00f5es abaixo sobre esse movimento.<\/p>\n I – O m\u00f3dulo de sua velocidade m\u00e9dia \u00e9 36 km\/h. Quais est\u00e3o corretas?<\/p>\n a) Apenas I. Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Vamos analisar cada item proposto:<\/p>\n I – Para calcular a velocidade m\u00e9dia, usamos a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n Como a velocidade indicada est\u00e1 em km\/h, vamos fazer a convers\u00e3o para essa unidade de medida, multiplicando o valor encontrado por 3,6. Assim:<\/p>\n 10 . 3,6 = 36 km\/h<\/p>\n Portanto, esse item est\u00e1 correto.<\/p>\n II – A acelera\u00e7\u00e3o do movimento \u00e9 constante, ent\u00e3o, podemos usar a equa\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do movimento uniformemente variado, ou seja:<\/p>\n Como a acelera\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 igual a 10 m\/s2<\/sup>, a afirma\u00e7\u00e3o \u00e9 falsa.<\/p>\n III – Sendo a acelera\u00e7\u00e3o constante, a maior velocidade vai ocorrer no final do movimento. Para calcular o seu valor, usaremos a equa\u00e7\u00e3o da velocidade:<\/p>\n Portanto, essa afirma\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 verdadeira.<\/p>\n Gabarito: Alternativa: a) Apenas I.<\/strong><\/p>\n
\nv1<\/sub>\u00a0= 0 (o carro parou)
\na = – 5 m\/s2<\/sup><\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n
\nv2<\/sub>\u00a0= 0 (o carro parou)
\na = – 5 m\/s2<\/sup><\/p>\n<\/p>\n
\n\u0394s2<\/sub>\u00a0= 14,5 + 22,5
\n\u0394s2<\/sub>\u00a0= 37,0 m<\/p>\n
\n![\"Quest\u00e3o](\"https:\/\/static.todamateria.com.br\/upload\/mu\/ve\/muvenem2016.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n
\n
\nb) 2,0 \u00d7 105<\/sup>
\nc) 4,0 \u00d7 105<\/sup>
\nd) 8,0 \u00d7 105<\/sup><\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
\n<\/div>\n
\nII – O m\u00f3dulo de sua acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 10 m\/s2<\/sup>.
\nIII- O m\u00f3dulo de sua maior velocidade instant\u00e2nea \u00e9 10 m\/s.<\/p>\n
\nb) Apenas II.
\nc) Apenas III.
\nd) Apenas I e II.
\ne) I, II e III.<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
\n<\/div>\n