{"id":5560,"date":"2025-06-07T10:22:19","date_gmt":"2025-06-07T13:22:19","guid":{"rendered":"https:\/\/eliezerladeira.com.br\/blog\/?p=5560"},"modified":"2025-08-27T10:38:50","modified_gmt":"2025-08-27T13:38:50","slug":"paralelepipedo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/eliezerladeira.com.br\/blog\/paralelepipedo\/","title":{"rendered":"Paralelep\u00edpedo"},"content":{"rendered":"
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O paralelep\u00edpedo<\/strong> \u00e9 um s\u00f3lido geom\u00e9trico tridimensional formado por seis faces<\/strong> retangulares. Ele est\u00e1 presente em muitos objetos do dia a dia, como caixas, tijolos e blocos de constru\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Neste artigo, voc\u00ea vai aprender suas principais f\u00f3rmulas<\/strong>, ver exemplos resolvidos<\/strong> e praticar com exerc\u00edcios.<\/p>\n

\n

Caracter\u00edsticas do Paralelep\u00edpedo<\/h4>\n
    \n
  • \n

    Faces:<\/strong> 6 (todas retangulares)<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    Arestas:<\/strong> 12<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    V\u00e9rtices:<\/strong> 8<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    Quando todas as faces s\u00e3o ret\u00e2ngulos, temos o chamado paralelep\u00edpedo reto ret\u00e2ngulo<\/strong> (o mais comum).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

    \n

    F\u00f3rmulas do Paralelep\u00edpedo<\/h4>\n

    Sejam:<\/p>\n

      \n
    • \n

      a<\/strong> = comprimento<\/p>\n<\/li>\n

    • \n

      b<\/strong> = largura<\/p>\n<\/li>\n

    • \n

      c<\/strong> = altura<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

      \ud83d\udd39 Volume (V):<\/strong><\/p>\n

      \"V<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

      \ud83d\udd39 \u00c1rea da Superf\u00edcie (A):<\/strong><\/p>\n

      \"A<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

      \ud83d\udd39 Diagonal (d):<\/strong><\/p>\n

      \"d<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

      \n

      Exemplos Resolvidos<\/h4>\n

      Exemplo 1 \u2013 Volume<\/h4>\n

      Um paralelep\u00edpedo tem dimens\u00f5es a = 5 cm<\/strong>, b = 3 cm<\/strong> e c = 10 cm<\/strong>.
      Qual \u00e9 o volume?<\/p>\n

      \"V<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

      \u2705 Resposta:<\/strong> O volume \u00e9 150 cm\u00b3<\/strong>.<\/p>\n

      \n

      Exemplo 2 \u2013 \u00c1rea da Superf\u00edcie<\/h4>\n

      Um paralelep\u00edpedo possui a = 4 m<\/strong>, b = 2 m<\/strong> e c = 3 m<\/strong>.
      Qual a \u00e1rea total?<\/p>\n

      \"A<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

      \"A<\/p>\n

      \"=<\/p>\n

      \"=<\/p>\n

      \u2705 Resposta:<\/strong> A \u00e1rea total \u00e9 52 m\u00b2<\/strong>.<\/p>\n

      \n

      Exemplo 3 \u2013 Diagonal<\/h4>\n

      Um paralelep\u00edpedo tem dimens\u00f5es a = 6 cm<\/strong>, b = 8 cm<\/strong> e c = 24 cm<\/strong>.
      Qual \u00e9 o comprimento da diagonal?<\/p>\n

      \"d<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

      \u2705 Resposta:<\/strong> A diagonal mede 26 cm<\/strong>.<\/p>\n

      \n

      Exerc\u00edcios Propostos<\/h4>\n
        \n
      1. \n

        Calcule o volume de um paralelep\u00edpedo cujas dimens\u00f5es s\u00e3o a = 7 cm<\/strong>, b = 4 cm<\/strong> e c = 12 cm<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n

      2. \n

        Um paralelep\u00edpedo tem dimens\u00f5es a = 2 m<\/strong>, b = 5 m<\/strong> e c = 9 m<\/strong>. Determine a \u00e1rea da superf\u00edcie.<\/p>\n<\/li>\n

      3. \n

        Encontre a diagonal de um paralelep\u00edpedo com a = 10 cm<\/strong>, b = 10 cm<\/strong> e c = 15 cm<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

        \n

        Gabarito<\/h4>\n

        1) Volume<\/strong><\/p>\n

        \"V<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

        \u2705 Resposta:<\/strong> 336 cm\u00b3.<\/p>\n

        2) \u00c1rea da Superf\u00edcie<\/strong><\/p>\n

        \"A<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

        \u2705 Resposta:<\/strong> 146 m\u00b2.<\/p>\n

        3) Diagonal<\/strong><\/p>\n

        \"d<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

        \u2705 Resposta:<\/strong> 5175\\sqrt{17}<\/span>5<\/span>17<\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> cm (\u2248 20,62 cm).<\/p>\n

        \n

        Conclus\u00e3o<\/h4>\n

        O paralelep\u00edpedo \u00e9 um dos s\u00f3lidos geom\u00e9tricos mais importantes da geometria espacial<\/strong>. Suas f\u00f3rmulas s\u00e3o simples, mas muito \u00fateis em problemas pr\u00e1ticos e escolares.
        Dominar o c\u00e1lculo do volume, \u00e1rea e diagonal<\/strong> \u00e9 essencial para quem estuda matem\u00e1tica no ensino fundamental e m\u00e9dio.<\/p>\n

         <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/article>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Aprenda tudo sobre paralelep\u00edpedo: f\u00f3rmulas de volume, \u00e1rea e diagonal, exemplos resolvidos e exerc\u00edcios com gabarito.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":5564,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_layout":"default_layout","_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"ngg_post_thumbnail":0,"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[62],"tags":[3467,3468,377,3465,3469,200,3464,3470,3466],"class_list":["post-5560","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematica","tag-area","tag-diagonal","tag-exercicios","tag-formulas","tag-geometria-espacial","tag-matematica","tag-paralelepipedo","tag-solidos-geometricos","tag-volume"],"aioseo_notices":[],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/eliezerladeira.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/paralelepipedo.jpg","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack-related-posts":[{"id":940,"url":"https:\/\/eliezerladeira.com.br\/blog\/teorema-de-pitagoras\/","url_meta":{"origin":5560,"position":0},"title":"Teorema de Pit\u00e1goras","author":"admin","date":"","format":false,"excerpt":"[ratings] O Teorema\u00a0de Pit\u00e1goras\u00a0est\u00e1 relacionado com o comprimento dos lados do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo. 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