Raciocínio Lógico #2

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Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se ainda que:

A) se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada;
B) o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois;
C) o mordomo não é inocente

Logo:

a) o cozinheiro e o mordomo são os culpados
b) somente o cozinheiro é inocente
c) somente a governanta é culpada
d) somente o mordomo é culpado

Resolução:

Aqui temos:

p: O cozinheiro é inocente
q: A governanta é inocente
r: O mordomo é inocente

A) p → ~q
B) ~r v ~q
C) ~r

Juntando as proposições temos: (p → ~q)^(~r v ~q)^(~r)

Percebe-se que ~r é verdadeiro, logo, r é falso. Assim: (p → ~q)^(V v ~q)^(V)

Agora, ~q deve ser falso para que (V v ~q) seja verdadeiro, logo, q é verdadeiro. Assim: (p → F)^(V v F)^(V)

Por fim, p deve ser falso para que (p → F) seja verdadeiro. Resumindo:

p: Valor lógico falso, ou seja, o cozinheiro é culpado
q: Valor lógico verdadeiro, ou seja, a governanta é inocente
r: Valor lógico falso, ou seja, o mordomo é culpado

Gabarito: letra a.