Exercícios de Corrente Elétrica

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Questão 1. UERJ – 2019

Resistores ôhmicos idênticos foram associados em quatro circuitos distintos e submetidos à mesma tensão UA,B. Observe os esquemas:

Nessas condições, a corrente elétrica de menor intensidade se estabelece no seguinte circuito:

a) I
b) II
c) III
d) IV


Resolução:

Sendo os resistores ôhmicos, podemos aplicar a lei de Ohm nos 4 circuitos propostos, ou seja:

UA,B = Req.i

Analisando essa relação, concluímos que, se a tensão nos terminais AB é a mesma para todos os circuitos, então terá menor corrente aquele que tiver maior resistência equivalente.

Portanto, precisamos calcular a resistência equivalente em cada circuito.

I) Temos quatro resistores associados em paralelo. Desta forma, a resistência equivalente será encontrada fazendo:

1 sobre R com e q subscrito fim do subscrito igual a 1 sobre R mais 1 sobre R mais 1 sobre R mais 1 sobre R 1 sobre R com e q subscrito fim do subscrito igual a 4 sobre R R com e q subscrito fim do subscrito igual a R sobre 4

II) Nesse circuito, os resistores estão associados em série e paralelo (associação mista). Temos três ramos com dois resistores associados em série em cada ramo.

Começamos encontrando a resistência equivalente da série. Assim, temos:

R com s é r i e subscrito fim do subscrito igual a R mais R igual a 2 R

Desta forma, o circuito pode ser substituído por um circuito em paralelo com um resistor de 2R em cada um dos 3 ramos.

Podemos agora calcular a resistência equivalente da associação em paralelo que será a resistência equivalente do circuito:

1 sobre R com e q subscrito fim do subscrito igual a numerador 1 sobre denominador 2 R fim da fração mais numerador 1 sobre denominador 2 R fim da fração mais numerador 1 sobre denominador 2 R fim da fração 1 sobre R com e q subscrito fim do subscrito igual a numerador 3 sobre denominador 2 R fim da fração R com e q subscrito fim do subscrito igual a numerador 2 R sobre denominador 3 fim da fração

III) Esse também é um circuito misto com dois resistores associados em paralelo e em série com um terceiro resistor.

Encontrando a resistência equivalente do paralelo, temos:

1 sobre R com p a r a l e l o subscrito fim do subscrito igual a 1 sobre R mais 1 sobre R 1 sobre R com p a r a l e l o subscrito fim do subscrito igual a 2 sobre R R com p a r a l e l o subscrito fim do subscrito igual a R sobre 2

A resistência equivalente do circuito é encontrada somando a resistência equivalente do paralelo com a resistência R, então temos:

R com e q subscrito fim do subscrito igual a R sobre 2 mais R R com e q subscrito fim do subscrito igual a numerador 3 R sobre denominador 2 fim da fração

IV) Agora temos três resistores em série associados em paralelo com outros dois resistores em série. Vamos primeiro encontrar a resistência equivalente de cada série:

R com s e r i e 3 subscrito fim do subscrito igual a R mais R mais R igual a 3 R R com s e r i e 2 subscrito fim do subscrito igual a R mais R igual a 2 R

Agora, encontraremos a resistência equivalente do circuito calculando a resistência equivalente do paralelo:

1 sobre R com e q subscrito fim do subscrito igual a numerador 1 sobre denominador 3 R fim da fração mais numerador 1 sobre denominador 2 R fim da fração 1 sobre R com e q subscrito fim do subscrito igual a numerador 2 mais 3 sobre denominador 6 R fim da fração R com e q subscrito fim do subscrito igual a numerador 6 R sobre denominador 5 fim da fração

Agora que encontramos as resistências equivalentes de cada circuito, temos que identificar qual é a maior. Sendo:

R sobre 4 menor que numerador 2 R sobre denominador 3 fim da fração menor que numerador 6 R sobre denominador 5 fim da fração menor que numerador 3 R sobre denominador 2 fim da fração

Concluímos que no circuito III, que apresenta a maior resistência, teremos a menor intensidade de corrente.

Alternativa: c) III


Questão 2. Enem – 2018

Alguns peixes, como o poraquê, a enguia-elétrica da Amazônia, podem produzir uma corrente elétrica quando se encontram em perigo. Um poraquê de 1 metro de comprimento, em perigo, produz uma corrente em torno de 2 ampères e uma voltagem de 600 volts.

O quadro apresenta a potência aproximada de equipamentos elétricos.

O equipamento elétrico que tem potência similar àquela produzida por esse peixe em perigo é o

a) A exaustor.
b) computador.
c) aspirador de pó.
d) churrasqueira elétrica.
e) secadora de roupas.


Resolução:

Primeiro precisamos descobrir qual é o valor da potência produzida pelo peixe. Para isso, vamos usar a fórmula da potência e substituir os valores apresentados:

letra maiúscula p cursiva igual a U. i letra maiúscula p cursiva igual a 600.2 igual a 1200 espaço W

Comparando com os dados da tabela, identificamos que essa potência equivale a uma churrasqueira elétrica.

Alternativa: d) churrasqueira elétrica.


Questão 3. PUC/RJ – 2018

Em um circuito elétrico, dois resistores idênticos, de resistência R, são instalados em paralelo e ligados, em série, a uma bateria e a um terceiro resistor, idêntico aos anteriores. Nesta configuração, a corrente que flui pelo circuito é I0. Ao substituir esse terceiro resistor em série por outro, de resistência 2R, a nova corrente no circuito será

a) I0
b) 3I0/5
c) 3I0/4
d) I0/2
e) I0/4


Resolução:

Na primeira situação, a resistência equivalente será dada por:

R com e q 1 subscrito fim do subscrito igual a R sobre 2 mais R R com e q 1 subscrito fim do subscrito igual a numerador 3 R sobre denominador 2 fim da fração

Na segunda situação, a resistência do resistor em série passa para 2R, logo a resistência equivalente nesta nova situação será igual a:

R com e q 2 subscrito fim do subscrito igual a R sobre 2 mais 2 R R com e q 2 subscrito fim do subscrito igual a numerador R mais 4 R sobre denominador 2 fim da fração igual a numerador 5 R sobre denominador 2 fim da fração

Como não houve mudança no valor da bateria que alimenta o circuito, então a tensão é a mesma em ambas as situações. Considerando a lei de Ohm, temos a seguintes igualdades:

U igual a numerador 3 R sobre denominador 2 fim da fração I com 0 subscrito igual a numerador 5 R sobre denominador 2 fim da fração I I igual a numerador diagonal para cima risco 2 sobre denominador 5 diagonal para cima risco R fim da fração. numerador 3 diagonal para cima risco R sobre denominador diagonal para cima risco 2 fim da fração I com 0 subscrito igual a 3 sobre 5 I com 0 subscrito

Alternativa: b) 3I0/5


Questão 4. Enem – 2017

Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10 000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de 1 000 Ω.

Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é:

a) praticamente nula.
b) aproximadamente igual.
c) milhares de vezes maior.
d) da ordem de 10 vezes maior.
e) da ordem de 10 vezes menor.


Resolução:

Para essa questão iremos usar a equação de um gerador, pois queremos comparar a resistência interna do gerador com a resistência do corpo humano. Essa equação é dada por:

U igual a épsilon menos r. i

Sendo:

U: a diferença de potencial do circuito (V)
ε: força eletromotriz (V)
r: resistência interna do gerador(Ω)
i: corrente (A)

O valor de U pode ser encontrado usando a lei de Ohm, ou seja, U = R.i. Note que essa resistência é a do circuito, que nesse caso é igual a resistência corporal.

Substituindo os valores do problema na equação do gerador, temos:

R. i igual a épsilon menos r i 1 espaço 000.0 vírgula 01 igual a 10 espaço 000 menos r.0 vírgula 01 10 igual a 10 espaço 000 menos 0 vírgula 01 r 0 vírgula 01 r igual a 10 espaço 000 espaço menos espaço 10 r igual a numerador 9990 sobre denominador 0 vírgula 01 fim da fração igual a 999 espaço 000 ómega maiúsculo

Agora precisamos descobrir quantas vezes a resistência interna do gerador deve ser maior que a resistência corporal. Para isso, vamos dividir uma pela outra, isto é:

r sobre R igual a numerador 999 espaço 000 sobre denominador 1 espaço 000 fim da fração igual a 999 r igual a 999 espaço R

Portanto, a resistência interna do gerador deverá ser em torno de 1 000 vezes maior que a resistência do corpo da pessoa.

Alternativa: c) milhares de vezes maior.


Questão 5. Enem – 2016

Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a corrente elétrica nos pontos: A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de IA, IB, IC, ID e IE, respectivamente.

O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são

a) IA = IE e IC = ID.
b) IA = IB = IE e IC = ID.
c) IA = IB, apenas.
d) IA = IB = IE, apenas.
e) IC = IB, apenas.


Resolução:

No esquema abaixo representamos as correntes que percorrem os diversos ramos do circuito.

Seguindo o esquema, observamos que IA e IB são iguais e que Ic e ID também são iguais.

Alternativa: a) IA = IE e IC = ID


Questão 6. Enem PPL – 2016

O choque elétrico é uma sensação provocada pela passagem de corrente elétrica pelo corpo. As consequências de um choque vão desde um simples susto a morte. A circulação das cargas elétricas depende da resistência do material. Para o corpo humano, essa resistência varia de 1 000 Ω , quando a pele está molhada, até 100 000 Ω, quando a pele está seca. Uma pessoa descalça, lavando sua casa com água, molhou os pés e, acidentalmente, pisou em um fio desencapado, sofrendo uma descarga elétrica em uma tensão de 120 V.

Qual a intensidade máxima de corrente elétrica que passou pelo corpo da pessoa?

a) 1,2 mA
b) 120 mA
c) 8,3 A
d) 833 A
e) 120 kA


Resolução:

Queremos descobrir a corrente máxima que percorre o corpo da pessoa. Note que temos dois valores de resistência, um para o corpo seco e outra para o corpo molhado.

A corrente máxima, visto que a pessoa está como corpo molhado, será encontrada considerando o valor mínimo dado para a resistência, ou seja 1 000 Ω.

Considerando esse valor, vamos aplicar a lei de Ohm:

U igual a R com m o l h a d o subscrito fim do subscrito. i com m á x subscrito fim do subscrito 120 igual a 1 espaço 000 espaço. espaço i com m á x subscrito fim do subscrito i com m á x subscrito fim do subscrito igual a numerador 120 sobre denominador 1 espaço 000 fim da fração igual a 0 vírgula 12 A igual a 120 espaço m A

Alternativa: b) 120 mA


Questão 7. Fuvest – 2010

Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até 300.000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s?

a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/10
e) 1/20


Resolução:

O valor da corrente é encontrado aplicando a seguinte fórmula:

i igual a numerador Q sobre denominador incremento t fim da fração

Sendo:

i: corrente (A)
Q: carga elétrica (C)
Δt: intervalo de tempo (s)

Substituindo os valores indicados, encontramos:

300 espaço 000 igual a numerador Q com r a i o subscrito fim do subscrito sobre denominador 0 vírgula 5 fim da fração Q com r a i o subscrito fim do subscrito igual a 300 espaço 000.0 vírgula 5 Q com r a i o subscrito fim do subscrito igual a 150 espaço 000 espaço C

Para conhecer a fração da carga elétrica total da Terra que poderia ser compensada pelo raio, vamos fazer a seguinte razão:

Q com r a i o subscrito fim do subscrito sobre Q com T e r r a subscrito fim do subscrito igual a numerador 150 espaço 000 sobre denominador 600 espaço 000 fim da fração igual a 1 quarto

Alternativa: c) 1/4

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