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Movimento Uniformemente Variado (MUV): explicação fácil, gráfico e exercícios resolvidos

admin

O que é o MUV?

O Movimento Uniformemente Variado (MUV) acontece quando um objeto se move com aceleração constante, ou seja, sua velocidade muda de forma regular ao longo do tempo. É diferente do movimento uniforme, onde a velocidade não muda.

No MUV:

A velocidade muda a cada segundo.
A aceleração é constante (pode ser positiva ou negativa).
O movimento pode ser acelerado (ficando mais rápido) ou retardado (ficando mais lento).

Fórmulas importantes do MUV

Velocidade final

$v = v_0 + a t$

Posição em função do tempo

$s = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

Equação de Torricelli

$v^2 = v_0^2 + 2 a \Delta s$

Onde:

: velocidade final (m/s)
: velocidade inicial (m/s)
: aceleração (m/s²)
: tempo (s)
: posição final (m)
: posição inicial (m)

Exemplo prático

Um carro parte do repouso () e acelera a 2 m/s² durante 5 segundos. Vamos calcular:

Velocidade final:

Usamos a fórmula:

$v = v_0 + a t$

Substituindo os valores:

$v = 0 + 2 \cdot 5 = 10\, \text{m/s}$

Distância percorrida:

Usamos a fórmula da posição:

$s = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

Assumindo que

:

$s = 0 + 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2$

$s = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 = 25\, \text{m}$

Atividades com gabarito

1) Um ciclista parte do repouso e acelera a 3 m/s² durante 4 segundos. Qual será sua velocidade final?

Resolução:

$v = 0 + 3 \cdot 4 = 12\, \text{m/s}$

2) Um carro em movimento tem velocidade inicial de 10 m/s e acelera a 2 m/s² durante 6s. Qual foi a distância percorrida nesse intervalo?

$s = 0 + 10 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6^2$

$s = 60 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 36 = 60 + 36 = 96\, \text{m}$

3) Um ciclista está a e freia com desaceleração de $^{2}$ . Qual a distância percorrida até parar?

$v^2 = v_0^2 + 2 a \Delta s$

Como v = 0, a = , vamos resolver para :

$0^2 = 5^2 + 2 \cdot (-1) \cdot \Delta s$

$0 = 25 - 2 \Delta s \Rightarrow \Delta s = \frac{25}{2} = 12{,}5\, \text{m}$

Dica de estudo

Para mandar bem em MUV:

Treine fazer gráficos de velocidade × tempo e posição × tempo.
Preste atenção ao sinal da aceleração.
Se o problema não der tempo, pense na equação de Torricelli.

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