Raciocínio Lógico #27

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Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:

a) 80
b) 72
c) 90
d) 18

Gabarito: letra b

Essa fazemos por exclusão: Total – (nenhuma cadeira entre eles!)

Total = A(10;2) = 90 —> possibilidades de arrumar Pedro e Paulo nas 10 cadeiras.
Observe que, ao invés de usar combinação, eu usei arranjo. Você poderia usar combinação também, mas teria que permutar os 2 nas cadeiras, ou seja, A(10;2) = C(10;2).P(2) = 90

Nenhuma cadeira entre eles —> imagine Pedro e Paulo uma pessoa só!!! Ou seja, queremos arrumar essa “pessoa só” em apenas 9 cadeiras, ou seja, 9 possibilidades. Contudo, temos que considerar a ordem de Pedro e Paulo nessa “pessoa só”, pois isso pode acontecer de 2 maneiras, logo 9.2 = 18.

N = 90 – 18 = 72 maneiras